2次元ベクトルの定義

2次元ベクトルの定義の詳細解説をご紹介します。役立つ情報がチェックできます。

ベクトルの足し算を直感的に理解するアプローチには、幾何学的な2つの作図法が存在します。それが「三角形の法則」と「平行四辺形の法則」です。両者は最終的にまったく同じ合成ベクトルを導き出しますが、着想の原点が異なります。

まず「三角形の法則」は、直感的には「移動のしりとり」です。始点Aから終点Bへ向かうベクトル $\vec{a} = \overrightarrow{AB}$ と、点Bから点Cへ向かうベクトル $\vec{b} = \overrightarrow{BC}$ を足し合わせる場合、$\vec{a}$ の終点に $\vec{b}$ の始点を重ねて接続します。このとき、最初の出発点Aから最終到達点Cへ直接結んだ矢印 $\overrightarrow{AC}$ こそが、和のベクトル $\vec{a} + \vec{b}$ となります。

一方、「平行四辺形の法則」は「1点に同時に働く作用」を視覚化する作図法です。2つのベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ の始点を同一の原点に揃えて配置し、その2辺を基準として平行四辺形を描きます。その始点から対角線に向かって伸ばした矢印が、2つのベクトルの合力（足し算の結果）です。

ベクトル 矢印 作図を行う際、道順をたどるような「変位の合成」を考えるときは三角形の法則、同一点から引っ張り合うような物理 力の合成 ベクトルを扱うときは平行四辺形の法則を用いると、作図の迷いを完全に排除できます。